C.I. DIDATTICA DELLA MATEMATICA 1 E 2 CON LABORATORIO

Modulo DIDATTICA DELLA MATEMATICA 2

Il corso è finalizzato, oltre che alla trasmissione di nozioni di base di aritmetica, algebra e logica, all’acquisizione del linguaggio formale proprio della matematica, che consente di trasferire le conoscenze in modo semplice e corretto agli studenti della scuola primaria. La componente laboratoriale mira a far sperimentare le conoscenze attraverso attività pratiche volte a riscontrare la teoria e ad attivare l’apprendimento delle nozioni matematiche attraverso l’esercizio e attività cooperative e di simulazione, proponendosi inoltre di migliorare l’abilità comunicativa delle studentesse e degli studenti, al fine di favorire l’apprendimento di nozioni astratte da parte degli alunni della scuola primaria.

Conoscenza e capacità di comprensione. Al termine del corso lo studente conosce i contenuti fondamentali di aritmetica e algebra elementare (sistemi di numerazione, operazioni e loro proprietà, divisibilità, numeri primi, frazioni e numeri razionali, prime forme di generalizzazione algebrica) e ne comprende l’organizzazione logica: definizione, enunciato, proprietà, giustificazione. Conosce inoltre gli elementi di base del linguaggio formale della matematica — connettivi, quantificatori, valore di verità di un enunciato — e i principali riferimenti teorici della didattica della matematica utili a interpretare l’apprendimento nella scuola primaria.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Lo studente sa risolvere problemi di aritmetica e algebra elementare argomentando i procedimenti seguiti; sa progettare e condurre attività laboratoriali per la scuola primaria, individuando in un materiale, in un gioco o in una situazione problematica il contenuto matematico che essa consente di far emergere; sa riconoscere e analizzare gli errori ricorrenti degli alunni, interpretandoli come indizi di un processo di apprendimento in atto e non come semplici mancanze.

Autonomia di giudizio. Lo studente è in grado di valutare la correttezza di un enunciato e la validità di un’argomentazione, propria o altrui; sa confrontare criticamente diverse rappresentazioni e diverse strategie risolutive di uno stesso problema, riconoscendo che una scelta didattica non è neutra rispetto a ciò che gli alunni impareranno.

Abilità comunicative. Lo studente sa esprimersi con un linguaggio matematico corretto e, al tempo stesso, sa tradurre nozioni astratte in formulazioni adeguate all’età degli alunni della scuola primaria, senza introdurre imprecisioni destinate a diventare ostacoli negli anni successivi. Sa condurre una discussione matematica in classe, sollecitando la formulazione di congetture e la loro validazione collettiva.

Capacità di apprendimento. Lo studente acquisisce strumenti per proseguire autonomamente il proprio aggiornamento disciplinare e didattico, sapendo consultare testi di didattica della matematica, indicazioni curricolari nazionali e materiali per la progettazione di attività.

L’insegnamento ha un’impostazione prevalentemente laboratoriale, con un ruolo attivo delle studentesse e degli studenti. Le attività prevedono l’esplorazione di problemi e giochi, l’uso di materiali, il lavoro in piccoli gruppi e la discussione collettiva. La riflessione sui contenuti matematici e sulle scelte didattiche prende avvio dalle esperienze svolte ed è accompagnata da momenti di sistemazione teorica.

Non sono richiesti prerequisiti specifici, oltre alle conoscenze matematiche di base acquisite nel percorso scolastico. I contenuti saranno ripresi a partire dai fondamenti.

La frequenza non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata. Il valore formativo del corso risiede soprattutto nella partecipazione diretta alle attività laboratoriali, ai giochi e alle discussioni collettive, esperienze che il solo studio individuale dei materiali non può sostituire pienamente.

• Numeri e operazioni: sistemi di numerazione, valore posizionale, proprietà delle operazioni, divisibilità, frazioni e numeri decimali.

• Logica e argomentazione: enunciati, connettivi, quantificatori, insiemi; esempi, controesempi e giustificazione di un ragionamento.

• Prime forme di pensiero algebrico: regolarità, generalizzazione, incognite ed equazioni attraverso problemi e giochi.

• Giochi e strategie: analisi delle regole, formulazione di congetture e ricerca di strategie; relazioni fra gioco, algoritmo e dimostrazione.

• Didattica della matematica nella scuola primaria: attività con materiali e rappresentazioni, discussione collettiva, ruolo dell’errore e del tentativo, progettazione di percorsi laboratoriali.

Testi di riferimento:

• D’Amore, B. (2023). Elementi di didattica della matematica. Bonomo Editore.

• Castelnuovo, E. (2008). L’officina matematica. Ragionare con i materiali. Edizioni La Meridiana.

Testi di approfondimento:

• Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical Situations in Mathematics. Kluwer Academic Publishers.

• Radford, L. (2021). The Theory of Objectification. A Vygotskian Perspective on Knowing and Becoming in Mathematics Teaching and Learning. Brill Sense.

Risorse e materiali:

• OILER: https://www.oiler.education — percorsi, giochi e materiali per la didattica della matematica, con particolare riferimento a Zermelo, BUL, Robinson e Pitagoras.

• Ulteriori materiali saranno forniti durante il corso.

La verifica dell’apprendimento consiste in una prova orale sui contenuti del corso. Il colloquio potrà comprendere la discussione di un portfolio di attività e riflessioni elaborato durante il corso. Saranno valutate la comprensione dei concetti matematici, la capacità di argomentare e di collegare i contenuti alle scelte didattiche per la scuola primaria.

Segue una lista puramente esemplificativa e non esaustiva di possibili domande d’esame:

• Che cosa distingue un esempio da una dimostrazione? Illustrare il ruolo del controesempio.

• Come si può spiegare a un alunno perché 1/3 è maggiore di 1/4?

• Scegliere un gioco affrontato nel corso e discuterne i contenuti matematici e le possibili applicazioni didattiche.